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Come nell’antichita’ fu calcolata

la circonferenza della terra ?

 

Uno degli esperimenti più semplici e ben riusciti della storia è quello ideato da Eratostene di Cirene, che nel terzo secolo avanti Cristo riuscì a determinare la misura della circonferenza della Terra con una semplice proporzione.

Andrebbe comunque chiarito che a noi, purtroppo, non è mai pervenuto il metodo originale di Eratostene, ma una versione (probabilmente) semplificata, dovuta a Cleomede.

Poiché è comunque significativa e sorprendente per il periodo in cui fu fatto, la esporremo come se fosse l’originale di Eratostene.

Per eseguire questo esperimento, egli si servì delle caratteristiche geografiche di due città: Alessandria d’Egitto e Syene (l’attuale Assuan).

Approssimativamente, questi due luoghi si trovano sullo stesso meridiano (Syene è un po’ più ad est, ma la differenza è lieve quanto basta da non provocare un errore particolarmente accentuato) e Syene giace sul Tropico del Cancro (per la precisione, si trova a meno di un grado di latitudine dal Tropico del Cancro, quindi con una differenza contenuta).

Significa che a mezzogiorno del solstizio d’estate, lì il sole si trova allo zenit ed un bastone piantato sul suolo non produce alcuna ombra.

 

Quale fu la procedura ?

 

Eratostene rilevò che ad Alessandria, città che si trova molto più a nord del Tropico del Cancro, a mezzogiorno del solstizio d’estate un bastone produce ombra ed il sole risulta inclinato di 7,2° rispetto alla posizione verticale.

E qui viene l’osservazione chiave per la risoluzione del problema: l’angolo che il sole forma con il bastone piantato ad Alessandria è lo stesso che il centro della Terra forma con le due città di Alessandria e Syene (l’immagine è esplicativa di questo concetto).

Dunque è sufficiente misurare la distanza tra Syene ed Alessandria, pari a circa 800 km (cioè, indicativamente, 5000 stadi dell’epoca) e notare che all’angolo di 7,2° corrisponde un arco di meridiano di 800 km, come all’angolo di 360° deve corrispondere la lunghezza x dell’intera circonferenza terrestre.

Basta quindi impostare la proporzione:

7,2°:800=360°:x

Ed ecco che risulta x=40.000 km!

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